Bonita leyenda

Y muy conocida, esta leyenda de Gauss, lo meteré como una 1ª curiosidad matemática, que sigo buscando(el enlace lo perdí….).

Estaba el pequeño Gauss, ha sus 9 años, en clase(pensad que podría haber unos 50 niños más), el profesor para no aguantar a los niños les mandó sumar los 100 primeros números naturales(no se incluye el cero), al poco rato se levantó Gauss con una respuesta, 5050. El profesor tuvo que realizar tan tediosa tarea, y resultó ser correcta, el profesor, sorprendido le preguntó como lo hizo, y este respondió que no había porque sumarlos en orden, pues resulta que 1+100=101, 2+99=101… y así 55 parejas, por lo tanto 101×55=5050.

Bonus:

Tenemos que:
1=sqrt(-1x-1)

Es decir:

1=sqrt(-1)xsqrt(-1)

Luego:

1=ixi=i^2

Por lo tanto:

1=-1

¿Quién encuentra el sencillo fallo? 😆

Bonus2:

Establecemos que math

y que math

Por lo tanto:

math
Multiplicamos ambos lados por math:
math
Para hacer nuestros cálculos más simples, restamos math en ambos lados:
math
Multiplicamos todo por math:
math
Factorizamos la ecuación:
math
Dividimos math a ambos lados:
math
Reemplazamos todo por los valores establecidos al principio:
math
Y obtenemos:
math
¿y el de este resultado? Este ha sido resuelto por Javi, el resultado no es posible por que hay que dividir entre 0.
PD: en realidad, haciendo trampa, ese resultado es posible, por que si tenemos dos números a y b, tenemos que:
a/b=c syss c*b=a.
Si tenemos:
0/0=c
Entonces habrá por lo menos un número c, tal que:
0*c=0
Como podéis observar todos los números cumplen ese requisito ;-D
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  1. #1 por Javi el 4 octubre, 2010 - 15:14

    Muy bueno, Kratso.

    Me apunto a ser el gafotas empollon repelente que revienta la diversion.

    En el bonus 1, la raiz cuadrada de 1 es tanto 1 como -1. Y la de -1 es tanto i como -1, asi que la igualdad final correcta seria +-1=+-1

    En el bonus 2, el fallo esta cuando divides por (a-b). No puedes porque (a-b) es igual a 0.

    Felicidades por el blog.

    • #2 por kratso el 4 octubre, 2010 - 15:32

      La 1ª comprobación es incorrecta, la raíz cuadrada de -1 es +i y -i, luego la igualdad sigue teniendo un error. 😀
      La 2ª es correcta maldito empollón, OH WAI-! que los pensamientos se pueden leer, asiente y sonríe😆
      xD

  2. #3 por Javi el 5 octubre, 2010 - 2:44

    Quería decir que la raiz de -1 es +i y -1, 😦

    Pero bueno, como he hecho trampa y he buscado por ahí, me callo la solución para no fastidiarsela a los demás.

    • #4 por kratso el 5 octubre, 2010 - 13:00

      Que no… que la raíz cuadrada de -1 no es -1… si no compruebalo, -1*-1=1(por que -1 es el elemento opuesto de la multiplicación)…

  3. #5 por Javi el 5 octubre, 2010 - 15:46

    Coño, otra vez ha salido mal, parece que hay fantasmas en tu blog ;). No quiero decir que la raiz de -1 sea -1 sino +-i (letra i). No se que ha pasado.

    • #6 por kratso el 5 octubre, 2010 - 17:59

      Coño, otra vez ha salido mal, parece que hay fantasmas en tu blog

      😆

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